韓億的先祖是真定靈壽人，后移居開封府雍丘縣。

咸平五年（1002年），韓億登進士第，授職大理評事、知亳州永城縣，為政有聲名。其他州邑訴訟不能決斷的案件，郡守皇甫選就讓韓億來處理。其后通判陳州，正好河流泛濫，修筑堤防花費數萬，韓億沒有向百姓征收賦稅來進行修筑。

宋真宗曾想召試韓億，卻因他是宰相王旦的女婿，特地召見他，改知洋州。后經多次升遷任尚書屯田員外郎、知相州。河北發生旱災，轉運使不將實情上告，韓億因而獨自上言說明發生災荒，希望借貸給百姓租米。有人誣陷韓億的兒子韓綱接受賄賂，韓億請求自己辦理這件官司，事情雖然弄清楚，還是被降職任大名府通判。不久任殿中侍御史，升任侍御史，安撫淮、浙，又升為開封府判官，任河北轉運使。

宋仁宗初年，韓億任直史館、知青州，以司封員外郎兼侍御史知雜事，判大理寺丞。吳植知臨江軍時，派人向宰相王欽若獻金賄賂，由于小吏來到京師，被審問，事情敗露，王欽若知道無法掩蓋，便捉拿小吏。仁宗下詔令交付臺司處理，而吳植自己說并未交納金子，反而誣陷小吏誤將自己要對親戚朋友的問候帶給王欽若。韓億對此案追究到底，終使吳植被除名，并按問王欽若，仁宗下詔不過問此事。

三司變更茶法，每年考核結果不加登記，韓億秉承詔令進行彈劾，從宰相以下都由于失當而受處罰。自薛奎任職以后，韓億單獨執掌臺務超過一年。

再授職龍圖閣待制，奉命出使契丹。這時的副使，是章獻太后的姻親，向契丹妄自傳達皇太后旨意，告訴契丹南北歡好并且子孫萬代相傳的意圖，韓億起初不知道。契丹主問韓億說：“皇太后已經有旨，大使為何不言說？”韓億對答說：“本朝每次派遣使者，皇太后一定以此來告誡使者，并非想依靠北朝。”契丹主大喜，說：“這是兩朝老百姓的福氣啊。”人們說副使已經失辭，而韓億卻因勢利導，將失言變成了恩惠，十分推許贊美他。

韓億其后任亳州知州，召知審刑院，再升任兵部郎中、同判吏部流內銓，以右諫議大夫、樞密直學士知益州。按以往慣例，益州每年拿出官粟六萬石，賑濟貧民。這年發生大旱災，韓億拿出數倍的糧食，先發給百姓，百姓因此不挨餓。他又疏通九升江口，灌溉民田數千頃。維州、茂州與羌夷相鄰，蕃部每年到永康官場賣馬，韓億考慮到蕃部趁機偵察兩川情況，上奏將賣馬場遷到黎州境上。

后獲授御史中丞，他請求像唐朝的官制一樣，設置御史里行。

景祐二年（1035年），韓億以尚書工部侍郎之職同知樞密院事。這時天下太平已久，不修武備，于是請求二府各自列出上等才能的人任將帥數十人，逐步試用他們。又說武臣應該懂得軍事，但書被禁止沒有流傳，請纂集要領進行傳授。這樣仁宗親自纂集《神武秘略》，來賜予守邊大臣。

唃廝啰與李元昊互相對攻，派人傳來捷報。朝廷議論加封唃廝啰節制。韓億說：“他們都是蕃臣，如今不能告諭讓他們解除仇恨，卻因而加賞，不是安綏統御天下的辦法。”加封之議便停止。李元昊每年派人到京師，出入民間沒有任何禁令，韓億請求下詔替他建館舍來禮待他，官府主管貿易，表面好像很煩擾，實際上是約束提防他。

景祐三年（1036年），知開封府范仲淹獻《百官圖》，指責宰相呂夷簡等級提拔不平均，卻暗中推薦韓億可以任用。范仲淹被貶后，仁宗將此事告訴韓億。韓億說：“范仲淹以公心推舉臣下，臣下的無能陛下知道；以私心推舉臣下，則臣下委質以來，從沒有交付托予別人。”于是升為戶部、參知政事。正好忻州發生大地震，諫官韓琦上書認為宰相王隨、陳堯佐不是輔弼之才，又說韓億的兒子韓綜擔任群牧判官，不應自請以兄長韓綱接替自己。韓億便與宰相都被罷官，出知應天府，不久兼任資政殿學士、知成德軍。改知澶州，又知亳州，官至尚書左丞。

慶歷二年（1042年），韓億以太子少傅致仕。

慶歷四年（1044年），韓億去世，享年七十三歲。獲贈太子太保，謚號忠獻（一作忠憲）。