陸凱出身名門，祖父陸俟官拜征西大將軍，父兄也都為朝廷命官。他15歲時就官拜給事黃門侍郎，為皇帝親近侍從。陸凱忠厚又剛正不阿，身居要職數十年。后來，又出任正平太守七年，被稱為良吏。

陸凱與南朝著名史學家、文學家、《后漢書》作者范曄友好，常以書信來往。當時南朝北朝處于敵對狀態，但是陸凱與范曄暗地里不斷通信，互相訴說對時世的看法和感憤。陸凱于北魏景明二年（501年），把一支梅花裝在信袋里，暗暗捎給江南好友范曄。范曄拆開信一看，里面赫然放著一支梅花，并有詩一首：

折梅逢驛使，寄與隴頭人。

江南無所有，聊贈一枝春。

范曄被陸凱這種一身清白、忠心愛國、盼望祖國早日統一的精神所感動，潸然淚下。這件事傳出以后，被南北兩方文人稱贊不已。后人以“一枝春”作為梅花的代稱，也常用作詠梅和別后相思的典故，并成為詞牌名。

陸凱的哥哥陸琇官拜司部典書，后來因為咸陽王元禧事件受到株連，冤死在獄中。陸凱悲憤至極，不畏強暴勢力，到處為哥哥申訴鳴冤。正始元年（504年），朝廷給陸琇昭雪、追復爵位。陸凱宿愿得償，十分高興，擺置酒席款待四方好友，席間表訴自己心愿已遂，不再有所牽掛。不久，陸凱病故，謚號慧。